科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市高二（上）期末数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线于C相交于A、B两点，若．则k=（ ）
A．1
B．
C．
D．2

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市高二（上）期末数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市高二（上）期末数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市高二（上）期末数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：填空题

若，=（-2，1，3），则与，均垂直的单位向量的坐标为    ．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市高二（上）期末数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：填空题

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0），若椭圆上存在一点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为    ．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市高二（上）期末数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

如图，在圆锥PO中，已知PO=，⊙OD的直径AB=2，点C在上，且∠CAB=30°，D为AC的中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥平面POD；
（Ⅱ）求直线OC和平面PAC所成角的正弦值．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市高二（上）期末数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明PA∥平面EDB；
（2）证明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C-PB-D的大小．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市高二（上）期末数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求PF₁•PF₂的最大值和最小值；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市高二（上）期末数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）如果|AB|=，求椭圆C的方程．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市田家炳中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题