已知离心率为的椭圆C的中心在坐标原点O.一焦点坐标为(1.0).圆O的方程为x2+y2=7．(1)求椭圆C的方程.并证明椭圆C在圆O内,(2)过椭圆C上的动点P作互相垂直的两条直线l1.l2.l1与圆——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年广东省华南师大附中高三周六自测数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知离心率为

的椭圆C的中心在坐标原点O，一焦点坐标为（1，0），圆O的方程为x²+y²=7．
（1）求椭圆C的方程，并证明椭圆C在圆O内；
（2）过椭圆C上的动点P作互相垂直的两条直线l₁，l₂，l₁与圆O相交于点A，C，l₂与圆O相交于点B，D（如图），求四边形ABCD的面积的最大值．

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科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市高二（上）期末数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：选择题

平面内动点P到定点F₁（-3，0），F₂（3，0）的距离之和为6，则动点P的轨迹是（）
A．双曲线
B．椭圆
C．线段
D．不存在

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科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市高二（上）期末数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：选择题

右边的程序运行后，输出的结果为（）

A．13，7
B．7，4
C．9，7
D．9，5

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科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市高二（上）期末数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：选择题

已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）
A．m?α，n?α，m∥β，n∥β⇒α∥β
B．α∥β，m?α，n?β，⇒m∥n
C．m⊥α，m⊥n⇒n∥α
D．m∥n，n⊥α⇒m⊥α

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科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市高二（上）期末数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：选择题

执行程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（）

A．120
B．720
C．1440
D．5040

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科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市高二（上）期末数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：选择题

若P两条异面直线l，m外的任意一点，则（）
A．过点P有且仅有一条直线与l，m都平行
B．过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直
C．过点P有且仅有一条直线与l，m都相交
D．过点P有且仅有一条直线与l，m都异面

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科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市高二（上）期末数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：选择题

已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=1的左、右焦点，点p在C上，∠F₁pF₂=60°，则P到x轴的距离为（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市高二（上）期末数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：选择题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是侧面BB₁C₁C内一动点，若P到直线BC与直线C₁D₁的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）
A．直线
B．圆
C．双曲线
D．抛物线

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科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市高二（上）期末数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：选择题

若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市高二（上）期末数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：选择题

如某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则几何体的体积为（）

A．6

B．9

C．12

D．18

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