函数f(x)=sinx-tanx在区间上有个零点．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市武进区奔牛高级中学高三（上）数学周末练习（9.24）（解析版） 题型：填空题

函数f（x）=sinx-tanx在区间

上有个零点．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市武进区奔牛高级中学高三（上）数学周末练习（9.24）（解析版） 题型：填空题

已知向量

=（x+z，3），

=（2，y-z），且

⊥

．若x，y满足不等式|x|+|y|≤1，则z的取值范围为．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市武进区奔牛高级中学高三（上）数学周末练习（9.24）（解析版） 题型：填空题

《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市武进区奔牛高级中学高三（上）数学周末练习（9.24）（解析版） 题型：填空题

已知向量

，

．若函数

在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市武进区奔牛高级中学高三（上）数学周末练习（9.24）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，B=60°，AC=

，则AB+2BC的最大值为．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市武进区奔牛高级中学高三（上）数学周末练习（9.24）（解析版） 题型：填空题

如图，半径为R的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市武进区奔牛高级中学高三（上）数学周末练习（9.24）（解析版） 题型：填空题

设函数

，则

= ．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市武进区奔牛高级中学高三（上）数学周末练习（9.24）（解析版） 题型：填空题

观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此规律，第n个等式为．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市武进区奔牛高级中学高三（上）数学周末练习（9.24）（解析版） 题型：填空题

设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，a∈V，记a的象为f（a）．若映射f：V→V满足：对所有a、b∈V及任意实数λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），则f称为平面M上的线性变换．现有下列命题：
①设f是平面M上的线性变换，a、b∈V，则f（a+b）=f（a）+f（b）；
②若e是平面M上的单位向量，对a∈V，设f（a）=a+e，则f是平面M上的线性变换；
③对a∈V，设f（a）=-a，则f是平面M上的线性变换；
④设f是平面M上的线性变换，a∈V，则对任意实数k均有f（ka）=kf（a）．
其中的真命题是（写出所有真命题的编号）

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市武进区奔牛高级中学高三（上）数学周末练习（9.24）（解析版） 题型：解答题

在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若

，b=2，求△ABC的面积S．

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