已知是R上的增函数.那么a的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知

是R上的增函数，那么a的取值范围是．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知关于x的方程

在区间[-1，0]上有实数根，则实数a的取值范围是．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-2elnx，求函数f（x）的单调区间和最值．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）是二次函数，f′（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x²恒成立．
（1）求f（x）的解析表达式；
（2）设t＞0，曲线C：y=f（x）在点P（t，f（t））处的切线为l，l与坐标轴围成的三角形面积为S（t）．求S（t）的最小值．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x+1）lnx-x+1．
（Ⅰ）若xf'（x）≤x²+ax+1，求a的取值范围；
（Ⅱ）证明：（x-1）f（x）≥0．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+3bx²+cx+d在（-∞，0）上是增函数，在（0，2）上是减函数，且f（x）=0的一个根为-b
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求证：f（x）=0还有不同于-b的实根x₁、x₂，且x₁、-b、x₂成等差数列；
（Ⅲ）若函数f（x）的极大值小于16，求f（1）的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（e^x+k）（k为常数）是实数集R上的奇函数
（1）求k的值
（2）若函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数，且g（x）≤t²+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围
（3）讨论关于x的方程

的根的个数．

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

方程x²+y²+2x-4y-6=0表示的图形是（）
A．以（1，-2）为圆心，11为半径的圆
B．以（-1，2）为圆心，11为半径的圆
C．以（-1，2）为圆心，

为半径的圆
D．以（1，2）为圆心，

为半径的圆

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设α，β是方程x²-2x+k²=0的两根，且α，α+β，β成等比数列，则k=（）
A．2
B．4
C．±4
D．±2

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得几何体的体积是（）

A．4cm³
B．6cm³
C．8cm³
D．12cm³

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