科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

双曲线的一条渐近线方程是，坐标原点到直线AB的距离为，其中A（a，0），B（0，-b）．
（1）求双曲线的方程；
（2）若B₁是双曲线虚轴在y轴正半轴上的端点，过点B作直线交双曲线于点M，N，求时，直线MN的方程．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数，若在[1，e]上至少存在一点x，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系xOy中有一直角梯形ABCD，AB的中点为O，AD⊥AB，AD∥BC，AB=4，BC=3，AD=1，以A，B为焦点的椭圆经过点C．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点E（0，1），问是否存在直线l与椭圆交于M，N两点且|ME|=|NE|，若存在，求出直线l的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的相邻两项a_n，a_n+1是关于x的方程的两根，且a₁=1．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）若b_n-mS_n＞0对任意的n∈N^*都成立，求m的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市万盛区田家炳中学高二（下）期末数学复习试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年重庆市万盛区田家炳中学高二（下）期末数学复习试卷（解析版） 题型：选择题

如图，正棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则异面直线A₁B与AD₁所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市万盛区田家炳中学高二（下）期末数学复习试卷（解析版） 题型：选择题

在（）ⁿ的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（ ）
A．-7
B．7
C．-28
D．28

科目： 来源：2010-2011学年重庆市万盛区田家炳中学高二（下）期末数学复习试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年重庆市万盛区田家炳中学高二（下）期末数学复习试卷（解析版） 题型：选择题

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长相等，则AB₁与侧面ACC₁A₁所成角的正弦等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市万盛区田家炳中学高二（下）期末数学复习试卷（解析版） 题型：选择题

连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量与向量的夹角为θ，则的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．