科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在锐角△ABC中，∠A=2∠B，∠B、∠C的对边长分别是b、c，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意a，b∈R满足下列关系式：f=af（b）+bf（a），f（2）=2，，．考察下列结论：①f（0）=f（1）； ②f（x）为偶函数；③数列{a_n}为等差数列；④数列{b_n}为等比数列．其中正确的结论有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知实数x，y满足不等式组，则目标函数z=x+3y的最大值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是    ．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为    ．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中点，那么异面直线AE、BC所成的角的正切值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且，则=    ．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如果关于实数x的方程的所有解中，仅有一个正数解，那么实数a的取值范围为    ．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的最小值和最大值．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求二面角D-PC-A的平面角的余弦值；
（3）求点B到平面PCD的距离．