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科目：
来源：2010-2011学年湖南省邵阳市洞口四中高三（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=log
3（ax+b）的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式与定义域；
（2）函数f（x）能否由y=log
3x的图象平移变换得到；
（3）求f（x）在[4，6]上的最大值、最小值．
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省邵阳市洞口四中高三（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知在函数f（x）=mx
3-x的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为
．
（1）求m、n的值；
（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1995对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省邵阳市洞口四中高三（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（I）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省邵阳市洞口四中高三（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
，g（x）=alnx，a∈R．
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
（2）设函数h（x）=f（x）-g（x），当h（x）存在最小值时，求其最小值φ（a）的解析式；
（3）对（2）中的φ（a），证明：当a∈（0，+∞）时，φ（a）≤1．
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科目：
来源：2011-2012学年广西桂林中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，4，5}，则（CUA）∩（CUB）=（ ）
A．∅
B．{4}
C．{1，5}
D．{2，5}
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来源：2011-2012学年广西桂林中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
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科目：
来源：2011-2012学年广西桂林中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
给定两个向量
=（3，4）、
=（2，-1），且（
+λ
）⊥（
-
），则λ=（ ）
A．1
B．-1
C．
D．
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来源：2011-2012学年广西桂林中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也必要条件
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科目：
来源：2011-2012学年广西桂林中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）=2+log0.5x（x＞1），则f（x）的反函数是（ ）
A．f-1（x）=22-x（x＜2）
B．f-1（x）=22-x（x＞2）
C．f-1（x）=2x-2（x＜2）
D．f-1（x）=2x-2（x＞2）
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科目：
来源：2011-2012学年广西桂林中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（ ）
A．8
B．-8
C．6
D．-6
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的共轭复数是（ ）
