科目： 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三（上）期初数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

观察下列式子：，，，…，则可以猜想：    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三（上）期初数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤）的图象与y轴交于点（0，1）．设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，则与的夹角为    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三（上）期初数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

给出下列命题：
①y=1是幂函数
②函数f（x）=2^x-log₂x的零点有1个
③的解集为[2，+∞）
④“x＜1”是“x＜2”的充分不必要条件
⑤函数y=x³在点O（0，0）处切线是x轴
其中真命题的序号是    （写出所有正确命题的编号）

科目： 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三（上）期初数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：①对任意，②当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0；若，，R=f（0），则P，Q，R的大小关系为    （用“＜”连接）

科目： 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三（上）期初数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，b=2，求△ABC的面积S．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三（上）期初数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=cosx+cos（x+），x∈R，
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的单调增区间；（Ⅲ）若f（a）=，求sin2α的值．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三（上）期初数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁+3a₂=1，a₃²=9a₂a₆，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求数列{}的前n项和．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三（上）期初数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为．假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求ξ的数学期望Eξ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三（上）期初数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=（a＞0），设F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若以y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x，y）为切点的切线的斜率 k恒成立，求实数a的最小值．
（Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=g（）+m-1的图象与y=f（1+x²）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省咸阳市区八方中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题