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科目：
来源：2011-2012学年福建省泉州市龙门中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当居民用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元．若某月某用户用水量为x吨，交水费为y元．
（1）求y关于x的函数关系；
（2）若某用户某月交水费为31.2元，求该用户该月的用水量．
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科目：
来源：2011-2012学年福建省泉州市龙门中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=2x的定义域是[0，3]，设g（x）=f（2x）-f（x+2）．
（1）求g（x）的解析式及定义域；
（2）求函数g（x）的最大值和最小值．
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科目：
来源：2011-2012学年福建省泉州市龙门中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（-1）=1，f（27）=9，当0≤x＜1时，0≤f（x）＜1．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）在[0，+∞）上的单调性，并给出证明；
（3）若a≥0且f（a+1）≤
，求a的取值范围．
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科目：
来源：2011-2012学年福建省泉州市龙门中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0，f（x）＜0．又f（1）=-2．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求函数f（x）在区间[-3，3]上的最大值；
（3）解关于x的不等式f（ax2）-2f（x）＜f（ax）+4．
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科目：
来源：2011-2012学年福建省泉州市龙门中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知二次函数f（x）=ax
2+bx+c（a，b，c均为实数），满足a-b+c=0，对于任意实数x都有f（x）-x≥0，并且当x∈（0，2）时，有
，
（1）求f（1）的值；
（2）求ac的最小值；
（3）当x∈[-2，2]且a+c取得最小值时，函数F（x）=f（x）-mx（m为实数）是单调的，求m取值范围．
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科目：
来源：2011-2012学年福建省泉州市龙门中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=log
2
．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）若关于x的方程f（x）=log
2（x-k）有实根，求实数k的取值范围；
（3）问：方程f（x）=x+1是否有实根？如果有，设为x
，请求出一个长度为
的区间（a，b），使x
∈（a，b）；如果没有，请说明理由．
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科目：
来源：2011-2012学年广东省外语外贸大学附设外语学校高三（上）数学寒假作业3（理科）（解析版）
题型：选择题
若条件p：log
2x＜2，条件q：
0，则¬p是¬q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：
来源：2011-2012学年广东省外语外贸大学附设外语学校高三（上）数学寒假作业3（理科）（解析版）
题型：选择题
=（ ）
A．-2-i
B．-2+i
C．2-i
D．2+i
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科目：
来源：2011-2012学年广东省外语外贸大学附设外语学校高三（上）数学寒假作业3（理科）（解析版）
题型：选择题
在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=（ ）
A．33
B．72
C．84
D．189
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科目：
来源：2011-2012学年广东省外语外贸大学附设外语学校高三（上）数学寒假作业3（理科）（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）=
在[1，+∞]上为减函数，则a的取值范围是（ ）
A．0＜a
B．a≥e
C．a≥
D．a≥4
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