科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第二次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（1）设曲线C的参数方程为，直线l的参数方程为（t为参数），则直线l被曲线C截得的弦长为    ．
（2）已知a，b为正数，且直线2x-（b-3）y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直，则2a+3b的最小值为    ．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第二次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若锐角C满足tan2C=-
（1）求sinC的值；（2）当a=2，c=4，求△ABC的面积．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第二次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第二次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知矩形ABCD中，AB=6，BC=6，E为AD的中点沿BE将△ABE折起，使二面角A-BE-C为直二面角且F为AC的中点．
（1）求证：FD∥平面ABE；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第二次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第二次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线（b＞a＞0），0为坐标原点，离心率e=2，点M（，）在双曲线上．
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线l与双曲线交于P、Q两点，且=0，求：|OP|²+|OQ|²的最小值．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第二次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+x²+（a²-3a）x-2a
（1）如果对任意x∈（1，2]，f'（x）＞a²恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数f（x）的两个极值点分别为x₁x₂判断①x₁+x₂+a②x₁²+x₂²+a²③x₁³+x₂³+a³是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a）并求出g（a）的最小值；
（3）对于（2）中的g（a），设H（x）=[g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，试比较|H（m）-H（n）|与|e^m-eⁿ|（e为自然对数的底）的大小，并证明．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三（上）期初数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三（上）期初数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，则阴影部分表示的集合为（ ）

A．{x|x＞0}
B．{x|-3＜x＜0}
C．{x|x＜-1}
D．{x|-3＜x＜-1}

科目： 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三（上）期初数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题