科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，且
PA=2，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）求二面角F-AE-C的大小．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．现有以下两种设计，如图甲、图乙．图甲的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周l₁=AB+BC 图乙的过水断面为等腰梯形ABCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60°，过水湿周l₂=AB+BC+CD，若△ABC与梯形ABCD的面积都是S．

（1）分别求l₁和l₂的最小值；
（2）为使流量最大，给出最佳设计方案．

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对定义域是D_f．D_g的函数y=f（x）．y=g（x），
规定：函数h（x）=．
（1）若函数f（x）=，g（x）=x²，写出函数h（x）的解析式；
（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．

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已知f（x）在（-1，1）上有定义，且满足x，y∈（-1，1）时，有
（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数．
（2）数列{a_n}满足，，x_n=f（a_n），求{x_n}的通项公式．
（3）求证：．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州十四中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

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已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是（ ）

A．
B．
C．
D．6

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已知命题为真命题，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．[-1，2]
D．

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在△ABC中，“•=•”是“||=||”（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

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以椭圆的右焦点F₂为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F₁，且直线MF₁与此圆相切，则椭圆的离心率e为（ ）
A．
B．
C．
D．