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科目: 来源:2011-2012学年福建省泉州市安溪一中、惠安一中、养正中学联考高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=a-在R上是奇函数.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)判断并证明f(x)在R上的单调性.

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科目: 来源:2011-2012学年福建省泉州市安溪一中、惠安一中、养正中学联考高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0<a<1)
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)求函数f(x)的零点;
(3)若函数f(x)的最小值为-4,求a的值.

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科目: 来源:2011-2012学年福建省泉州市安溪一中、惠安一中、养正中学联考高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

若函数f(x)满足下列条件:在定义域内存在x,使得f(x+1)=f(x)+f(1)成立,则称函数f(x)具有性质M;反之,若x不存在,则称函数f(x)不具有性质M.
(Ⅰ)证明:函数f(x)=2x具有性质M,并求出对应的x的值;
(Ⅱ)已知函数h(x)=具有性质M,求a的取值范围;
(Ⅲ)试探究形如①y=kx+b(k≠0)、②y=ax2+bx+c(a≠0)、③y=(k≠0)、④y=ax(a>0且a≠1)、⑤y=logax(a>0且a≠1)的函数,指出哪些函数一定具有性质M?并加以证明.

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科目: 来源:2011-2012学年湖南省张家界一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设向量满足,则=( )
A.1
B.2
C.4
D.5

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科目: 来源:2011-2012学年湖南省张家界一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f′(x)≥0,则必有( )
A.f(0)+f(2)<2f(1)
B.f(0)+f(2)≤2f(1)
C.f(0)+f(2)≥2f(1)
D.f(0)+f(2)>2f(1)

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科目: 来源:2011-2012学年湖南省张家界一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若k∈R,则“k>3”是“方程-=1表示双曲线”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源:2011-2012学年湖南省张家界一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

,则A∩B=( )
A.(-∞,1]
B.[-1,1]
C.∅
D.{1}

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科目: 来源:2011-2012学年湖南省张家界一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知两点A(1,2),B(3,1)到直线L距离分别是,则满足条件的直线L共有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条

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科目: 来源:2011-2012学年湖南省张家界一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若D′是平面α外一点,则下列命题正确的是( )
A.过D′只能作一条直线与平面α相交
B.过D′可作无数条直线与平面α垂直
C.过D′只能作一条直线与平面α平行
D.过D′可作无数条直线与平面α平行

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科目: 来源:2011-2012学年湖南省张家界一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如图所示的阴影部分由方格之上3个小方格组成,我们称这样的图案为L形(每次旋转90仍为L形的图案),那么在4×5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形图案的个数是( )

A.16
B.32
C.48
D.64

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同步练习册答案