科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．
（1）求甲获第一名且丙获第二名的概率；
（2）设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设命题p：函数的定义域为R，命题q：不等式，对一切正实数x恒成立，如果“p或q”为真，“p且q”为假；求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（1）求证：BE∥平面PDF；
（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求二面角P-BC-A的大小．

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某公司用480万元购得某种产品的生产技术后，再次投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品每件还需成本费40元，经过市场调研发现：该产品的销售单价定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上，每增加10元，年销售量将再减少1万件．设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为w（万元）．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）求第一年的年获利w与x之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是赢利还是亏损？若赢利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（=1521）

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，直线l₁：x=2，l₂：y=-t²+8t（其中0≤t≤2．t为常数）；若直线l₁、l₂与函数f（x）的图象以及l₁，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示．
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；
（Ⅲ）若g（x）=6lnx+m，问是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知随机变量ξ的分布列为：P（ξ=m）=，p（ξ=n）=a，若Eξ=2，则Dξ的最小值为（ ）
A．0
B．2
C．4
D．无法计算

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

数列{a_n}是公差不为零的等差数列，并且a₅，a₈，a₁₃是等比数列{b_n}的相邻三项．若b₂=5，则b_n=（ ）
A．5•
B．5•
C．3•
D．3•