科目： 来源：2011-2012学年福建省福州市福清市高山中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列命题中，真命题的个数有（ ）
①函数y=2^-x是单调递减函数；  
②x是方程lnx+x=4的解，则x∈（2，3）；
③；
④?a，b∈R，则“3^a＞3^b”是“log₃a＞log₃b”的充要条件．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州市福清市高山中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州市福清市高山中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州市福清市高山中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州市福清市高山中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州市福清市高山中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量a=，b=（2cosx，cos2x），函数f（x）=a•b．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式和它的单调递减区间；
（Ⅱ）请根据y=f（x）的图象是由y=sinx的图象平移和伸缩变换得到的过程，补充填写下面的内容．
（以下两小题任选一题，两题都做，以第1小题为准）
①把y=sinx的图象由______得到______的图象，再把得到的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半（纵坐标不变），得到______的图象，最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到______的图象；
②把y=sinx的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半（纵坐标不变），得到______的图象，再将得到的图象向左平移______单位，得到______的图象；最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到______的图象．

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州市福清市高山中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为，焦点坐标分别为F₁（-2，0），F₂（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）求以椭圆C长轴的端点为焦点，离心率的双曲线的标准方程．

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州市福清市高山中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若，且△ABC的面积为，求a+c的值．

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州市福清市高山中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前9项和为171．
（1）求a₅；
（2）若a₂=7，设，求数列{c_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州市福清市高山中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题