科目： 来源：2011-2012学年湖南省株洲市攸县长鸿学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

当n为正整数时，定义函数N （n）表示n的最大奇因数．如N （3）=3，N （10）=5，…．记S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…+N（2ⁿ）．则（1）S（4）=    ．（2）S（n）=．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省株洲市攸县长鸿学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知A，B，C三点的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中．
（1）若，求角α的值；
（2）若，求的值．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省株洲市攸县长鸿学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图是一个正方体魔块（表面有颜色），将它掰开（沿图中各面的线），得到27棱长为1的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入一个口袋中．
（1）从这个口袋中任意取出1个小正方体，这个小正方体的表面恰好没有颜色的概率为多少？
（2）从这个口袋中同时任意取出2个小正方体，其中一个小正方体恰好有1个面涂有颜色，另一个小正方体至少有2个面涂有颜色的概率为多少？

科目： 来源：2011-2012学年湖南省株洲市攸县长鸿学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，一动圆与圆x²+y²+6x+5=0外切，同时与圆x²+y²-6x-91=0内切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省株洲市攸县长鸿学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁，M、N分别是A₁B、B₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：MN⊥平面A₁BC；
（Ⅱ）求直线BC₁和平面A₁BC所成角的大小．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省株洲市攸县长鸿学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知x=是函数f（x）=的极值点．
（Ⅰ）当b=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当b∈R时，函数y=f（x）-m有两个零点，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省株洲市攸县长鸿学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}是有穷等差数列，给出下面数表：
a₁  a₂    a₃     …a_n-1 a_n 第1行
a₁+a₂   a₂+a₃   …a_n-1+a_n  第2行
…
…
…第n行
上表共有n行，其中第1行的n个数为a₁，a₂，a₃…a_n，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和．记表中各行的数的平均数（按自上而下的顺序）分别为b₁，b₂，b₃…b_n．
（1）求证：数列b₁，b₂，b₃…b_n成等比数列；
（2）若a_k=2k-1（k=1，2，…，n），求和．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列对应法则f中，构成从集合A到集合B的映射是（ ）
A．A={x|x＞0}，B=R，f：x→y|y|=x²
B．A={-2，0，2}，B={4}f：x→y=x²
C．
D．