科目： 来源：2011-2012学年新疆乌鲁木齐八中高三（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年新疆乌鲁木齐八中高三（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知向量，且，则的值是    ．

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已知某组合体的正视图与侧视图相同（共中AB=AC，四边形BCDE为矩形），则该组合体的俯视图可以是    ．（把你认为正确的图的序号都填上）

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在△ABC中，已知内角A=，边BC=2，设内角B=x，周长为y
（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（2）求y的最大值．

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如图，正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD，AE⊥平面CDE．
（I）求证：AB⊥平面ADE；
（II）（理）在线段BE上存在点M，使得直线AM与平面EAD所成角的正弦值为，试确定点M的位置．
（文）若AD=2，求四棱锥E-ABCD的体积．

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为了调查某中学高三学生的身高情况，在该中学高三学生中随机抽取了40名同学作为样本，测得他们的身高后，画出频率分布直方图如下：
（I）求身高在180～190cm之间的人数．
（II）从身高在180cm（含180cm）以上的样本中随机抽取2人，
（理）记身高在185～190cm之间的人数为X，求X的分布列和数学期望．
（文）求至少有一人身高在185～190cm之间的概率．

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已知F₁（-c，0），F₂（c，0）是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，过点F₁作倾斜角为60° 的直线l交椭圆于A，B两点，ABF₂的内切圆的半径为c
（I）求椭圆的离心率；   
（II）若|AB|=8，求椭圆的标准方程．

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已知a∈R，函数，g（x）=（lnx-1）e^x+x（其中e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（2）是否存在实数x∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x处的切线与y轴垂直？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是弧AC的中点，BD交AC于E． 
（I）求证：CD²=DE•DB．   
（II）若CD=2O到AC的距离为1，求⊙O的半径．