科目： 来源：2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷6（解析版） 题型：选择题

设双曲线C：（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点．若以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A（不同于O点），则△OAF的面积为（ ）
A．ab
B．bc
C．ac
D．

科目： 来源：2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷6（解析版） 题型：选择题

设圆C的圆心在双曲线-=1（a＞0）的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：x-y=0截得的弦长等于2，则a的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．3

科目： 来源：2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷6（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷6（解析版） 题型：填空题

设双曲线的左右焦点分别为F₁、F₂，P是直线x=4上的动点，若∠FPF₂=θ，则θ的最大值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷6（解析版） 题型：填空题

已知抛物线x²=4y的焦点为F，准线与y轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且=    ．

科目： 来源：2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷6（解析版） 题型：填空题

已知P为椭圆C：上的任意一点，F为椭圆C的右焦点，M的坐标为（1，3），则|PM|+|PF|的最小值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷6（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C：y²=4x，直线l：y=x+b与C交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）当直线l过抛物线C的焦点F时，求|AB|；
（2）是否存在直线l使得直线OA、OB倾斜角之和为135°，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷6（解析版） 题型：解答题

如图，在由圆O：x²+y²=1和椭圆C：=1（a＞1）构成的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为，直线l与圆O相切于点M，与椭圆C相交于两点A，B．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得•=，若存在，求此时直线l的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷6（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的两个焦点，过F₁且与坐标轴不平行的直线l₁与椭圆相交于M，N两点，如果△MNF₂的周长等于8．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省郴州市汝城一中高二（下）周考数学试卷（解析版） 题型：选择题