科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州五中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州五中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知f（x）是定义在[-2，2]上的函数，且对任意实数x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有，且f（x）的最大值为1，则满足f（log₂x）＜1的解集为     ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州五中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2；则的值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州五中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）=（a＜0）的定义域为D，若所有点（s，f（x））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州五中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算下列各题：
①
②

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州五中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州五中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州五中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为二次函数，且满足f（2）=-1，不等式组的解集是{x|1＜x＜3}．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）作出f（x）的图象并根据图象讨论关于x的方程：f（x）-c=0（c∈R）根的个数．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州五中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+（x≠0，a∈R）
（1）当a为何值时，函数f（x）为偶函数；
（2）若f（x）在区间[2，+∞）是增函数，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州五中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题