科目： 来源：2011-2012学年福建省福州八中高三（上）第三次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，这是一个计算机装置示意图，A、B是数据入口处，C是计算机结果的出口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n，经过计算后，得自然数k，由C输出．即：f（m，n）=k，此种计算装置完成计算，满足以下三个性质：①若A、B分别输入1，则输出结果为1，即f（1，1）=1；②若A输入自然数m，B输入自然数由n变为n+1，则输出结果比原来增大2，即f（m，n+1）=f（m，n）+2；③若B输入1，A输入自然数由m变为m+1，则输出结果是原来的2倍，即f（m+1，1）=2f（m，1）．
以下三个计算：
（1）若A输入1，B输入自然数5，则输出结果为9
（2）若B输入1，A输入自然数5，则输出结果为16
（3）若A输入5，B输入自然数6，则输出结果为26
正确的结果有（ ）

A．3个
B．2个
C．个
D．0个

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州八中高三（上）第三次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数=    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州八中高三（上）第三次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在锐角△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a=3，b=4，△AB的面积为3，则c的长度为    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州八中高三（上）第三次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州八中高三（上）第三次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数y=log_a（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则+的最小值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州八中高三（上）第三次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

研究问题：“已知关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（1，2），则关于x的不等式cx²-bx+a＞0有如下解法：由，令，则，所以不等式cx²-bx+a＞0的解集为．参考上述解法，已知关于x的不等式的解集为（-2，-1）∪（2，3），则关于x的不等式的解集    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州八中高三（上）第三次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}是递增数列，且满足a₄•a₇=15，a₃+a₈=8．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令，求数列{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州八中高三（上）第三次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且，若b=2a，求a，b的值．

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州八中高三（上）第三次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州八中高三（上）第三次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余地方种花．若BC=20米，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S₁，正方形PQRS的面积为S₂，将比值称为“规划合理度”．
（1）试用θ表示S₁和S₂．
（2）当θ变化时，求“规划合理度”取得最小值时的角θ的大小．