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    科目： 来源：2011-2012学年广东省中山一中高三（上）第二次统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知命题p：不等式a2-5a-3≥3恒成立，命题q：不等式x2+ax+2＜0有解；若p为真命题，q为假命题，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省中山一中高三（上）第二次统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量与互相垂直，其中．
    （1）求sinθ和cosθ的值；
    （2）若，求cosφ的值．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省中山一中高三（上）第二次统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，BC=2，AB+AC=3，中线AD的长为y，AB的长为x，
    （1）建立y与x的函数关系式，并指出其定义域．
    （2）求y的最小值，并指出x的值．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省中山一中高三（上）第二次统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=1，前 n 项和为Sn，且点（an，an+1）在直线x-y+1=0上．计算+++…+．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省中山一中高三（上）第二次统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=tx2+2t2x+t-1（x∈R，t＞0）．
    （I）求f （x）的最小值h（t）；
    （II）若h（t）＜-2t+m对t∈（0，2）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省中山一中高三（上）第二次统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=elnx，g（x）=e-1•f（x）-（x+1）．（e=2.718…）
    （1）求函数g（x）的极大值；
    （2 ）求证：；
    （3）对于函数f（x）与h（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，则称直线y=kx+b为函数f（x）与h（x）的“分界线”．设函数，试探究函数f（x）与h（x）是否存在“分界线”？若存在，请加以证明，并求出k，b的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市惠安高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    在复平面内，复数对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

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    科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市惠安高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={2}，则M∪N为（ ）
    A．{0，2}
    B．{1，2}
    C．{0，1}
    D．{0，1，2}

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    科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市惠安高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    函数y=3x-x3的递增区间是（ ）
    A．（1，+∞）
    B．（-∞，-1）和（1，+∞）
    C．（-1，1）
    D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市惠安高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    cos300°的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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