科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（2011）的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义域为R的函数f（x）=（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，则f（x₁+x₂+x₂+x₄+x₅）等于 （ ）
A．0
B．21g2
C．31g2
D．1

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

将函数y=sin（2x+）（x∈R）的图象上所有点向右平移个单位（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式是    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知，则f（a）的最大值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

给出下列命题：
①函数y=sin|x|不是周期函数；        ②函数y=tanx在定义域内是增函数；
③函数的周期是；    ④函数是偶函数．
其中正确的命题的序号是    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知集合M={f（x）|f²（x）-f²（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命题
①若f₁（x）=则f₁（x）∈M；
②若f₂（x）=2x，则f₂（x）∈M；
③若f₃（x）∈M，则y=f₃（x）的图象关于原点对称；
④若f₄（x）∈M则对于任意不等的实数x₁，x₂，总有＜0成立．
其中所有正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递减区间；
（3）函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin=．
（1）求cos C的值；
（2）若△ABC的面积为，且sin²A+sin²B=sin²C，求a，b及c的值．

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权．根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产x （百套）的销售额R（x） （万元）满足：R（x）=
（1）该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？
（2）该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时，利润是多少万元？