科目： 来源：2011-2012学年福建省福州市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（一1，1），P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足k_OP+k_OA=k_PA．
（I）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且，直线OP与QA交于点M，试探究：点M的横坐标是否为定值？并说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知m，t∈R，函数f （x）=（x-t）³+m．
（I）当t=1时，
（i）若f （1）=1，求函数f （x）的单调区间；
（ii）若关于x的不等式f （x）≥x³-1在区间[1，2]上有解，求m的取值范围；
（Ⅱ）已知曲线y=f （x）在其图象上的两点A（x₁，f （x₁）），B（x₂，f （x₂）））（ x₁≠x₂）处的切线分别为l₁、l₂．若直线l₁与l₂平行，试探究点A与点B的关系，并证明你的结论．

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设全集U=R，A={x|2^x（x-2）＜1}，B={x|y=ln（1-x）}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．{x|x≥1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|1≤x＜2}
D．{x|x≤1}

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列各组函数是同一函数的是（ ）
①与；
②f（x）=|x|与；
③f（x）=x与g（x）=1；
④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

二次函数y=ax²+b与一次函数y=ax+b（a＞b）在同一个直角坐标系的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示，则该函数的解析式是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列命题中：
①∥?存在唯一的实数λ∈R，使得；
②为单位向量，且∥，则=±||•；
③；
④与共线，与共线，则与共线；
⑤若
其中正确命题的序号是（ ）
A．①⑤
B．②③④
C．②③
D．①④⑤

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f（x）=sinx，则f（）的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列说法：
①“?x∈R，使2^x＞3”的否定是“?x∈R，使2^x≤3”
②函数y=sin（2x+）sin（-2x）的最小正周期是π；
③命题“函数f（x）在x=x处有极值，则f′（x）=0”的否命题是真命题；
④f（x）是（-∞，0）∪（0+∞）上的奇函数x＞0的解析式是f（x）=2^x，则x＜0的解析式为f（x）=-2^-x；
其中正确的说法个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个