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科目: 来源:2011-2012学年福建省三明一中学高三(上)段考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数+1,其中a为实数:
(Ⅰ)若 a=3,求证f(x)在定义域内为增函数;
(Ⅱ)若f(x)在[1,e]上的最小值为,求a的值.

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科目: 来源:2011-2012学年福建省三明一中学高三(上)段考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,-1),B点在直线y=-3上,M点满足,,=,M点的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)P为C上的动点,l为C在P点处得切线,求O点到l距离的最小值.

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科目: 来源:2011-2012学年吉林省长春十一中高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

“?x∈R,≥2”的否定是( )
A.?x∈R,≥2
B.?x∈R,<2
C.?x∈R,<2
D.?x∈R,≤2

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科目: 来源:2011-2012学年吉林省长春十一中高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若条件p:log2x<2,条件q:0,则¬p是¬q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源:2011-2012学年吉林省长春十一中高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知一个直角三角形的周长为,斜边上的中线长为2,则该直角三角形的面积为( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2011-2012学年吉林省长春十一中高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若a,b,c是△ABC的三边,直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,则△ABC一定是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形

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科目: 来源:2011-2012学年吉林省长春十一中高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设α,β为两个不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若α∥β,l?α,则l∥β;②若m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β;
③若l∥α,l⊥β,则α⊥β;④m?α,n?α,且l⊥m,l⊥n,则l⊥α;
其中真命题的序号是( )
A.①③④
B.①②③
C.①③
D.②④

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科目: 来源:2011-2012学年吉林省长春十一中高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

在△ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围是( )
A.(0,]
B.[,π)
C.(0,]
D.[,π)

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科目: 来源:2011-2012学年吉林省长春十一中高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如图,半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则的最小值为( )
A.
B.9
C.
D.-9

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科目: 来源:2011-2012学年吉林省长春十一中高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

在平面直角坐标系中,O是原点,=(1、0),P是平面内的动点,如,则P点的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线

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同步练习册答案