科目： 来源：2011-2012学年安徽省蚌埠市龙子湖三中高二（上）月考数学试卷（理科）12月（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值；
（Ⅲ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省蚌埠市龙子湖三中高二（上）月考数学试卷（理科）12月（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年安徽省蚌埠市龙子湖三中高二（上）月考数学试卷（理科）12月（解析版） 题型：解答题

如图，在五面体ABCDEF中，AB∥DC，，CD=AD=2，四边形ABFE为平行四边形，FA⊥平面ABCD，，求：
（Ⅰ）直线AB到平面EFCD的距离；
（Ⅱ）二面角F-AD-E的平面角的正切值．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省蚌埠市龙子湖三中高二（上）月考数学试卷（理科）12月（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A的入射光线l₁被直线l：反射，反射光线l₂交y轴于B点．圆C过点A且与l₁、l₂相切．
（1）求l₂所在的直线的方程和圆C的方程；
（2）设P、Q分别是直线l和圆C上的动点，求PB+PQ的最小值及此时点P的坐标．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省蚌埠市龙子湖三中高二（上）月考数学试卷（理科）12月（解析版） 题型：解答题

如图所示，多面体ABC-A₁B₁C₁是由直棱柱被平面A₁B₁C₁而成．其中AA₁=4，BB₁=2，CC₁=3，AB与BC垂直，AB=BC=1
（1）在A₁B₁上是否存在一点D₁，使得C₁D₁平行于平面ABC．
（2）求二面角B₁-A₁C₁-A的大小．
（3）求该多面体的体积．

科目： 来源：2011-2012学年北京市通州区潞河中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

sin390°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年北京市通州区潞河中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知向量，且，则实数x的值为（ ）
A．-1
B．-9
C．9
D．1

科目： 来源：2011-2012学年北京市通州区潞河中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年北京市通州区潞河中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

设M和m分别是函数的最大值和最小值，则M+m等于（ ）
A．
B．
C．
D．-2

科目： 来源：2011-2012学年北京市通州区潞河中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知角α的终边经过点，则cos2α的值为（ ）
A．
B．
C．
D．