如图.在四棱锥P-ABCD中.PD⊥平面ABCD.AB=BC.BD⊥AC.E为PC的中点．(Ⅰ)求证:AC⊥PB,(Ⅱ)求证:PA∥平面BDE．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB=BC，BD⊥AC，E为PC的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥PB；
（Ⅱ）求证：PA∥平面BDE．

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科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知偶函数f（x）=x²+bx+c（常数b、c∈R）的一个零点为1，直线l：y=kx+m（k＞m∈R）与函数y=f（x）的图象相比．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求

的取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆E：

=1（a＞b＞o）的离心率e=

，且经过点（

，1），O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=-4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当∠PMQ=60°时，求直线PQ的方程．

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科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏．为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币（一种网络虚拟币）．该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0.5 慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番（即增加1倍），游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案．
（Ⅰ）设闯过n （ n∈N，且n≤12）关后三种奖励方案获得的慧币依次为A_n，B_n，C_n，试求出A_n，B_n，C_n的表达式；
（Ⅱ）如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？

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科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=-

x³+

mx²+

x，g（x）=

mx²-x+c，F（x）=xf（x）．
（Ⅰ）若函数y=f（x）在x=2处有极值，求实数m的值；
（Ⅱ）试讨论方程y=F′（x）=g（x）的实数解的个数；
（Ⅲ）记函数y=G（x）的导称函数G′（x）在区间（a，b）上的导函数为G′′（x），若在（a，b）上G′′（x）＞0恒成立，则称函数G（x）（a，b）上为“凹函数”．若存在实数m∈[-2，2]，使得函数F（x）在（a，b）上为“凹函数”，求b-a最大值．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省天门市岳口高中高三（上）数学滚动测试卷5（理科）（解析版） 题型：选择题

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