科目： 来源：2011-2012学年山东省淄博一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=-，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（107.5）=（ ）
A．10
B．
C．-10
D．-

科目： 来源：2011-2012学年山东省淄博一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

数列{a_n}满足a₁=1，a₂=并且a_n（a_n-1+a_n+1）=2a_n+1a_n-1（n≥2），则数列的第2010项为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年山东省淄博一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

对实数a与b，定义新运算“?”：设函数f（x）=（x²-2）?（x-x²），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年山东省淄博一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数f（x）=1+log_ax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中m＞0则+的最小值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年山东省淄博一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为    ．

科目： 来源：2011-2012学年山东省淄博一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年山东省淄博一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

定义方程f（x）=f'（x）的实数根x叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是    ．

科目： 来源：2011-2012学年山东省淄博一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，函数．
（Ⅰ）若f（x）=1，求的值；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足，求f（2B）的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年山东省淄博一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，点D在AB上．
（Ⅰ）求证：AC⊥B₁C；
（Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC₁∥平面B₁CD；
（Ⅲ）当时，求二面角B-CD-B₁的余弦值．

科目： 来源：2011-2012学年山东省淄博一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=na_n-2n（n-1）．等比数列{b_n}的前n项和为T_n，公比为a₁，且T₅=T₃+2b₅．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{}的前n项和为M_n，求证：≤M_n＜．