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科目：
来源：2011-2012学年广西柳州市铁路一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知F
1，F
2是椭圆
的左、右焦点，P（x，y）是椭圆上任意一点，若点M是∠F
1PF
2的角平分线上的一点，且满足
，则
的取值范围是（ ）
A．[0，3）
B．[0，4）
C．
D．
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来源：2011-2012学年广西柳州市铁路一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知实数x，y满足
，则 z=2x+y的最小值为
．
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题型：填空题
甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 ．
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题型：填空题
已知等差数列{an}的公差d＜0，若a3a7=21，a1+a9=10，则该数列的前10项和S10= ．
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题型：填空题
已知函数y=f（x）满足：①对任意实数x，有f（2+x）=f（2-x）；②对任意实数x
1，x
2∈[2，+∞），有
，则a=f（0），
，
则a，b，c的关系是
．
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来源：2011-2012学年广西柳州市铁路一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知△ABC中，角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设函数
为偶函数，且
．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面积为
，其外接圆的半径为
，求△ABC的周长．
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题型：解答题
“星光大道”是备受观众喜爱的央视栏目，现有3位周冠军A、B、C和甲、乙两位挑战者参加12月的月冠军比赛，比赛规则：第一轮甲、乙两位挑战者从3位周冠军中各选一位周冠军进行比赛，胜者进入第二轮比赛，未被选中的周冠军直接进入第二轮比赛，第二轮比赛从3位选手中淘汰一位选手，胜者进入第三轮比赛，第三轮比赛的胜者为月冠军．假设每轮比赛每位选手被淘汰的可能性相等．
（1）求周冠军A、B和挑战者甲、乙进入第一轮比赛且至少有一位挑战者进入第二轮比赛的概率．
（2）求月冠军是挑战者的概率．
（3）设进入第三轮比赛的挑战者的人数ξ，求ξ的数学期望．
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来源：2011-2012学年广西柳州市铁路一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，且AB=2，AD=3，CD=1，点E、F分别在AD、BC上，满足
．现将此梯形沿EF折叠成如图所示图形，且使
．
（1）求证：AE⊥平面ABCD；
（2）求二面角D-CE-A的大小．
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来源：2011-2012学年广西柳州市铁路一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}中，a
1=1，前n项和为S
n，且
（n∈N
*）．
（1）求a
2与a
3的值；
（2）设
，T
n是数列{b
n}的前n项和，求数列{T
n}的通项公式．
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来源：2011-2012学年广西柳州市铁路一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设函数
，其中a为实数．
（1）已知函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）已知不等式f′（x）＞x
2-x-a+1对任意a∈（0，+∞）都成立，求实数x的取值范围．
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