科目： 来源：2011-2012学年安徽省六安市舒城中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=x³+x，x∈R，当时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（-∞，0）
C．
D．（-∞，1）

科目： 来源：2011-2012学年安徽省六安市舒城中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

曲线y=cosx（0≤x≤2π）与直线y=1所围成的图形面积是（ ）

A．2π
B．3π
C．
D．π

科目： 来源：2011-2012学年安徽省六安市舒城中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=f（x）的大致图象如图所示，则函数y=f（x）的解析式应为（ ）

A．f（x）=x-
B．f（x）=x+
C．f（x）=
D．f（x）=x+

科目： 来源：2011-2012学年安徽省六安市舒城中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知α为第二象限角，且，那么sin2α=    ．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省六安市舒城中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年安徽省六安市舒城中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

A 若方程a^x-x-a=0有两个实数解，则a的取值范围是   
B 如图，矩形ABCD中边长AB=2，BC=1，E为BC的中点，若F为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省六安市舒城中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年安徽省六安市舒城中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

A 任意a，b∈R，定义运算a*b=，则f（x）=x*lnx的最大值为   
B 对于函数①f（x）=4x+-5；②f（x）=|log₂x|-；③f（x）=cos（x+2）-cosx；
命题甲：f（x）在区间（1，2）上是增函数；
命题乙：f（x）在区间（0，+∞）上恰有两个零点x₁，x₂，且x₁x₂＜1．
能使命题甲、乙均为真命题的函数序号是    ．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省六安市舒城中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）
（1）若，求sin2α的值；
（2）若，其中O是原点，且α∈（0，π），求与的夹角．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省六安市舒城中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2cos（B-C）=4sinB•sinC-1．
（1）求A；
（2）若a=3，sin=，求b．