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科目：
来源：2011-2012学年江苏省无锡一中高三（上）10月段考数学试卷（解析版）
题型：填空题
设函数f（x）=x-
，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是
．
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省无锡一中高三（上）10月段考数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：
（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；
（2）当x∈（1，2]时f（x）=2-x给出结论如下：
①任意m∈Z，有f（2m）=0；
②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2k，2k-1）．
其中所有正确结论的序号是
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省无锡一中高三（上）10月段考数学试卷（解析版）
题型：解答题
记函数f（x）=
的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省无锡一中高三（上）10月段考数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知命题p：函数y=log0、5（x2+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=-（5-2a）x是减函数、若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是 、
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省无锡一中高三（上）10月段考数学试卷（解析版）
题型：解答题
某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．
（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省无锡一中高三（上）10月段考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（t）满足对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy+1，且f（-2）=-2．
（1）求f（1）的值；
（2）证明：对一切大于1的正整数t，恒有f（t）＞t；
（3）试求满足f（t）=t的整数t的个数，并说明理由．
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省无锡一中高三（上）10月段考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数
，x∈[α，β]，（其中a＞0）．
（1）证明：a＞3；
（2）问是否存在实数m，使得自变量x在定义域[α，β]上取值时，该函数的值域恰好为[log
m（mβ-m），log
m（mα-m）]，若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省无锡一中高三（上）10月段考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知a＞0，函数f（x）=ax-bx
2．
（1）当b＞0时，若对任意x∈R都有f（x）≤1，证明a≤2
；
（2）当b＞1时，证明：对任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要条件是b-1≤a≤2
；
（3）当0＜b≤1时，讨论：对任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要条件．
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科目：
来源：2011-2012学年广东省揭阳市普宁二中高二（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A={x|-ax-1=0}，B={-1，1}，若A⊆B，则实数a的取值的集合是（ ）
A．{-1}
B．{1}
C．{-1，1}
D．{0，-1，1}
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科目：
来源：2011-2012学年广东省揭阳市普宁二中高二（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
不等式
＜0的解集为（ ）
A．{x|-2＜x＜3}
B．{x|x＜-2}
C．{x|x＜-2或x＞3}
D．{x|x＞3}
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