科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市集美中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：
（1）   
（2）．

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科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市集美中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市集美中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知f（x）=是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市集美中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知f（x）是定义在[-2，0∪（0，2]上的奇函数，当x＞0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是    ．

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若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；  ②对于定义域上的任意x₁，x₂，当x₁≠x₂时，恒有，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数中：
（1）f（x）=   
（2）f（x）=x²  
（3）f（x）= 
（4）f（x）=，
能被称为“理想函数”的有    （填相应的序号）．

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已知函数，（x∈R）．
（Ⅰ）求证：不论a为何实数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
（Ⅱ）若f（x）为奇函数，求a的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求f（x）在区间[1，5）上的最小值．

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已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．