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    科目： 来源：2011-2012学年辽宁省葫芦岛一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x2-5x+4≥0}．若A∩B=∅，则实数a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年辽宁省葫芦岛一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设等比数列{an}的前n项和Sn=2n+a，等差数列{bn}的前n项和Tn=n2-2n+b，则a+b=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年辽宁省葫芦岛一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0，则d的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年辽宁省葫芦岛一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设x，y，z为正实数，满足x-2y+3z=0，则的最小值是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年辽宁省葫芦岛一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    记关于x的不等式的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．
    （I）若a=3，求P；
    （II）若Q⊆P，求正数a的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年辽宁省葫芦岛一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13
    （Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列的前n项和Sn．

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    科目： 来源：2011-2012学年辽宁省葫芦岛一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N*．
    （1）证明：{an-1}是等比数列；
    （2）求数列{Sn}的通项公式．请指出n为何值时，Sn取得最小值，并说明理由．

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    科目： 来源：2011-2012学年辽宁省葫芦岛一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出．设箱体的长度为a米，高度为b米．已知流出的水中该杂质的质量分数与a，b的乘积ab成反比．现有制箱材料60平方米．问当a，b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B孔的面积忽略不计）．

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    科目： 来源：2011-2012学年辽宁省葫芦岛一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知
    （1）若p＞1时，解关于x的不等式f（x）≥0；
    （2）若f（x）＞2对2≤x≤4时恒成立，求p的范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年辽宁省葫芦岛一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
    （Ⅰ）证明数列{an-n}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立．

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