科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，且，则向量在方向上的投影为（ ）
A．
B．3
C．
D．-3

科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}满足：，，用[x]表示不超过x的最大整数，则[]的值等于（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若，则cos2α=    ．

科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知某圆锥体的底面半径r=1，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇形，则该圆锥体的体积是    ．

科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是曲线的切线，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2cos²x+2sinxcosx
①求函数f（x）的最小正周期；
②在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C的对边，若f（C）=2，a+b=4，求△ABC的最大面积．

科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

一个三棱柱ABC-A₁B₁C₁的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设E为线段AA₁上的点．
（1）求几何体E-B₁C₁CB的体积；
（2）是否存在点E，使平面EBC⊥平面EB₁C₁，若存在，求AE的长．

科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位元）十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在100～500元，600～1000元，以及年龄在20～39岁，40～59岁之间进行了统计，相关数据如下：

（1）用分层抽样的方法在缴费100～500元之间的村民中随机抽取5人，则年龄在20～39岁之间应抽取几人？
（2）在（1）的条件下抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40～59岁之间的概率．
（3）能否有95%的把握认为缴费的档次与年龄有关？

科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

等差数列{a_n} 的前n项的和为S_n，且S₅=45，S₆=60．
（1）求{a_n} 的通项公式；
（2）若数列{b_n} 满足b_n-b_n=a_n-1（n∉N^*），且b₁=3，设数列的前n项和为T_n．求证：T_n＜．