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    科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知学生小张只选甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用ξ表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
    （Ⅰ）求学生小张选修甲的概率；
    （Ⅱ）记“函数f（x）=x2+ξx为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；
    （Ⅲ）求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，
    （1）求证：AC⊥BC1；
    （2）求证：AC1∥平面CDB1；
    （3）求二面角C1-AB-C的余弦值．

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    科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设f（x）=为奇函数，a为常数，
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增；
    （Ⅲ）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞+m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
    （1）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
    （2）当时，求直线l的方程；
    （3）探索是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

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    科目： 来源：2011-2012学年高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，则集合A∪B=（ ）
    A．{1，3，1，2，4，5}
    B．{1}
    C．{1，2，3，4，5}
    D．{2，3，4，5}

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    科目： 来源：2011-2012学年高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    化简的结果是（ ）
    A．
    B．
    C．3
    D．5

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    科目： 来源：2011-2012学年高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若幂函数f（x）=xa在（0，+∞）上是增函数，则（ ）
    A．a＞0
    B．a＜0
    C．a=0
    D．不能确定

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    科目： 来源：2011-2012学年高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    与y=|x|为同一函数的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011-2012学年高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（ ）
    A．（1，1.25）
    B．（1.25，1.5）
    C．（1.5，2）
    D．不能确定

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    科目： 来源：2011-2012学年高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列各式错误的是（ ）
    A．30.8＞30.7
    B．log0..50.4＞log0..50.6
    C．0.75-0.1＜0.750.1
    D．lg1.6＞lg1.4

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