科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则（ ）

A．ω=1，φ=
B．ω=1，φ=-
C．ω=2，φ=
D．ω=2，φ=-

科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在区间[-1，1]上任取两个数x、y，则满足的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若抛物线y²=2px（p＞0）上一点M到直线和到对称轴的距离分别是10和6，则该抛物线的方程是    _

科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

直线l：x+2y-1=0通过点M（a，b）（其中a＞0，b＞0），则的最小值是    ．

科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知x，y满足约束条件，z=y-x，则z的最小值是    ．

科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

下列四个命题：
①圆（x+2）²+（y+1）²=4与直线x-2y=0相交，所得弦长为2；
②直线y=kx与圆（x-cosθ）²+（y-sinθ）²=1恒有公共点；
③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为108π；
④若棱长为的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为．
其中，正确命题的序号为    ．写出所有正确命的序号）

科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为的值．

科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n，a_n，1成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a_n²=，设C_n=求数列{C_n}的前项和T_n．

科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点，
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（3）求二面角C₁-AB-C的余弦值．