科目： 来源：2011-2012学年贵州省五校高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

三棱锥S-ABC三条侧棱两两垂直，且SA=SB=2，SC=2．若该三棱锥的四个顶点都在球O的表面上，则B、C间的球面距离是
（ ）
A．
B．
C．
D．π

科目： 来源：2011-2012学年贵州省五校高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）的导函数为f′（x）=2+cosx，x∈（-1，1），且f（0）=0，如果f（1-x）+f（1-x²）＜0，则实数x的取值范围为（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年贵州省五校高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年贵州省五校高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数连续，则常数a的值是    ．

科目： 来源：2011-2012学年贵州省五校高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若函数f（x）=log₂（4^x+2），则不等式的解集为    ．

科目： 来源：2011-2012学年贵州省五校高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年贵州省五校高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=，f（C）=0，若向量与向量共线，求a，b．

科目： 来源：2011-2012学年贵州省五校高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响．
（Ⅰ）求该产品不能销售的概率；
（Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E（X）．

科目： 来源：2011-2012学年贵州省五校高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=．
（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦；
（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．

科目： 来源：2011-2012学年贵州省五校高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}，其前n项和为（n∈N^*）．
（I）求数列{a_n}的通项公式，并证明数列{a_n}是等差数列；
（II）设c_n=，数列{c_n}的前n项和为T_n，求使不等式对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．