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科目：
来源：2011-2012学年天津一中高三（上）入学摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则
的最小值是
．
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科目：
来源：2011-2012学年天津一中高三（上）入学摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F，且AB=2BP=4，
（1）求PF的长度．
（2）若圆F与圆O内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度．
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来源：2011-2012学年天津一中高三（上）入学摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且
，
（1）求角A的大小
（2）若
，求△ABC的面积．
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来源：2011-2012学年天津一中高三（上）入学摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
设数列{a
n}是公差大于0的等差数列，a
3，a
5分别是方程x
2-14x+45=0的两个实根
（1）求数列{a
n}的通项公式
（2）设
，求数列b
n的前n项和T
n．
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科目：
来源：2011-2012学年天津一中高三（上）入学摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
口袋里装有大小相同的卡片八张，其中三张标有数字1，三张标有数学2，二张标有数字3，第一次从口袋里任里任意抽取一张，放回口袋里后第二次再任意抽取一张，记第一次与第二次取到卡片上数字这和为ξ
（Ⅰ）ξ为何值时，其发生的概率最大？说明理由；
（Ⅱ）求随机变量ξ的期望Eξ．
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来源：2011-2012学年天津一中高三（上）入学摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
椭圆
的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点D（0，4）的直线l与椭圆C交于两点E，F，O为坐标原点，若△OEF为直角三角形，求直线l的斜率．
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科目：
来源：2011-2012学年天津一中高三（上）入学摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=（2-a）lnx+
+2ax（a∈R）．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＜0时，求f（x）单调区间；
（Ⅲ）若对任意a∈（-3，-2）及x
1，x
2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x
1）-f（x
2）|成立，求实数m的取值范围．
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科目：
来源：2011-2012学年福建省福州市罗源一中高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，则（A∩B）∪C等于（ ）
A．{0，1，2，6，8}
B．{3，7，8}
C．{1，3，7，8}
D．{1，3，6，7，8}
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科目：
来源：2011-2012学年福建省福州市罗源一中高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列给出的对应不表示从A到B的映射的是（ ）
A．对应关系f：y=2
B．对应关系
C．对应关系
D．对应关系
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科目：
来源：2011-2012学年福建省福州市罗源一中高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．y=-x
3，x∈R
B．y=sinx，x∈R
C．y=x，x∈R
D．
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