科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（下）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（ ）
A．①，②y=x²，③，④y=x^-1
B．①y=x³，②y=x²，③，④y=x^-1
C．①y=x²，②y=x³，③，④y=x^-1
D．①，②，③y=x²，④y=x^-1

科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（下）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，且，则向量在方向上的投影为（ ）
A．
B．3
C．
D．-3

科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（下）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，，则=    ．

科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（下）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知某圆锥体的底面半径r=1，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇形，则该圆锥体的体积是    ．

科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（下）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是曲线的切线，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（下）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，，则不等式的解集为     ．

科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（下）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，点E是PD的中点．
（1）求证：AC⊥PB；
（2）求证：PB∥平面AEC．

科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（下）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，其中A为锐角，，且f（A）=1，求A，b和△ABC的面积S．

科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（下）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26．{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求a₄及S_n；
（2）令（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（下）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

一个三棱柱ABC-A₁B₁C₁的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设E为线段AA₁上的点．
（1）求几何体E-B₁C₁CB的体积；
（2）是否存在点E，使平面EBC⊥平面EB₁C₁，若存在，求AE的长．