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    科目： 来源：2010-2011学年福建师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，（n=1、2、3、…）

    则在第n个图形中共有    个顶点．

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    科目： 来源：2010-2011学年福建师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为 i，1，4+2i．求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长．

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    科目： 来源：2010-2011学年福建师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
    是否需要志愿       性别男女
    需要4030
    不需要160270
    （1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
    （2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
    （3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由．附：
    P（k2＞k）0.00.0100.001
    k3.8416.63510.828

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    科目： 来源：2010-2011学年福建师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列 a1，a2，a3，…，a30，其中a1，a2，a3，…，a10是首项为1，公差为1的等差数列；a10，a11，a12，…，a20是公差为 d的等差数列；a20，a21，a22，…，a30是公差为 d2的等差数列（d≠0）．
    （1）若 a20=40，求 d；
    （2）试写出 a30关于 d的关系式；
    （3）续写已知数列，使得 a30，a31，a32，…，a40是公差为 d3的等差数列，…，依此类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同（2）类似的问题，并进行研究，你能得到什么样的结论？

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    科目： 来源：2010-2011学年福建师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    函数y=xex+1在点（0，1）处的切线方程为    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年福建师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    设复数z=cosθ+sinθi，0≤θ≤π，则|z+1|的最大值为    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年福建师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    某种金属材料在耐高温实验中，温度随时间变化的情况由微机记录后显示的图象如图所示．下面说法正确的是（ ）
    ①前5分钟温度增加的速度越来越快；
    ②前5分钟温度增加的速度越来越慢；
    ③5分钟以后温度保持匀速增加；
    ④5分钟以后温度保持不变．
    A．①④
    B．②④
    C．②③
    D．①③

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    科目： 来源：2010-2011学年福建师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    给出函数f（x）的一条性质：“存在常数M，使得|f（x）|≤M|x|对于定义域中的一切实数x均成立．”则下列函数中具有这条性质的函数是（ ）
    A．
    B．y=x2
    C．y=x+1
    D．y=xsin

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    科目： 来源：2010-2011学年福建师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+2x2+bx+5
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=-2处有极值，求实数b的值；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源：2010-2011学年福建师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某人要建造一面靠旧墙的矩形篱笆，地面面积为24m2、高为1m，旧墙需维修，其它三面建新墙，由于地理位置的限制，篱笆正面的长度x米，不得超过a米（a＞1），正面有一扇1米宽的门，其平面示意图如图．已知旧墙的维修费用为150元/m2，新墙的造价为450元/m2．
    （Ⅰ）把篱笆总造价y元表示成x米的函数，并写出该函数的定义域；
    （Ⅱ）当x为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？

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