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科目：
来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
一个四棱锥P一ABCD的正视图是边长为2的正方形及其一条对角线，侧视图和俯视图全全等的等腰直角三角形，直角边长为2，直观图如图．
（1）求四棱锥P一ABCD的体积：
（2）求二面角C-PB-A大小；
（3）M为棱PB上的点，当PM长为何值时，CM⊥PA？
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来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）动直线
交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T．若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
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来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界对数的底，a∈R）
（1）求f（x）的解析式；
（2）设
，求证：当a=-1时，
；
（3）是否存在实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．
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来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的长；
（II）求证：BE=EF．
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来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知直线l的参数方程是
（t是参数），圆C的极坐标方程为
．
（I）求圆心C的直角坐标；
（II）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．
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来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
自选题：不等式选讲：已知|x1-2|＜1，|x2-2|＜1．
（I）求证：2＜x1+x2＜6，|x1-x2|＜2；
（II）若f（x）=x2-x+1，求证：|x1-x2|＜|f（x1）-f（x2）|＜5|x1-x2|．
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来源：2011-2012学年广东省广州市天河区高一（上）统考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知直线经过点A（0，4）和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）
A．3
B．-2
C．2
D．不存在
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来源：2011-2012学年广东省广州市天河区高一（上）统考数学试卷（解析版）
题型：选择题
过点（-1，3）且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为（ ）
A．x-2y+7=0
B．2x+y-1=0
C．x-2y-5=0
D．2x+y-5=0
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来源：2011-2012学年广东省广州市天河区高一（上）统考数学试卷（解析版）
题型：选择题
下列说法不正确的是（ ）
A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形
B．同一平面的两条垂线一定共面
C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内
D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直
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来源：2011-2012学年广东省广州市天河区高一（上）统考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）
A．4x+2y=5
B．4x-2y=5
C．x+2y=5
D．x-2y=5
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