科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（理科）已知数列{a_n}的前n项和S_n满足．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记，若数列{b_n}为等比数列，求a的值；
（3）在满足（2）的条件下，记，设数列{C_n}的前n项和为T_n，求证：．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，
（I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）在（I）的结论下，设φ（x）=e^2x+be^x，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
（Ⅲ）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）的图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

“”是“tanx=1”成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

直线和直线的位置关系是（ ）
A．相交但不垂直
B．垂直
C．平行
D．重合

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果执行右面的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于（ ）
A．720
B．360
C．240
D．120

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，这个两位数大于40的概率（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

直线截圆x²+y²=4得的劣弧所对的圆心角为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

对某种电子元件进行寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，由图可知：一批电子元件中，寿命在100～300小时的电子元件的数量与寿命在300～600小时的电子元件的数量的比大约是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设点A（2，-3），B（-3，-2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交则l的斜率k的取值范围（ ）
A．k≥或k≤-4
B．≤k≤4
C．-4≤k≤
D．k≥4或k≤-

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是（ ）

A．8
B．7
C．6
D．5