科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在∠AOB的两边上分别为A₁、A₂、A₃、A₄和B₁、B₂、B₃、B₄、B₅共9个点，连接线段A_iB_i（1≤i≤4，1≤j≤5），如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则图中共有（ ）对“和睦线”

A．60
B．62
C．72
D．124

科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图所示）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，在从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（2500，3500元/月）收入段应抽出    人．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

展开式中第4项的系数等于    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对（x，y）的概率是    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在平面直线坐标系xOy中，△ABC的顶点A（-6，0）和C（6，0），顶点B在双曲线的左支上，则=    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

以下题中任选一题，若2题．在极都做，以第一题为准．
（1）坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是    ．
（2）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，则AB的长为    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，A，B，C成等差数列，向量，向量，求：的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．
（1）当x=2时，求证：BD⊥EG；
（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值；
（3）当f（x）取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题