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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市黄州中学高二（上）月考数学试卷（立体几何）（解析版） 题型：填空题

    设棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，M为AA′的中点，则直线CM和D′D所成的角的余弦值为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市黄州中学高二（上）月考数学试卷（立体几何）（解析版） 题型：填空题

    已知△ABC中，A∈α，BC∥α，BC=6，∠BAC=90°，AB、AC与平面α分别成30°、45°的角．则BC到平面α的距离为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市黄州中学高二（上）月考数学试卷（立体几何）（解析版） 题型：填空题

    Rt△ABC的斜边在平面α内，直角顶点C是α外一点，AC、BC与α所成角分别为30°和45°．则平面ABC与α所成锐角为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市黄州中学高二（上）月考数学试卷（立体几何）（解析版） 题型：填空题

    已知A（2，5，-6），点P在y轴上，PA=7，则点P的坐标为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市黄州中学高二（上）月考数学试卷（立体几何）（解析版） 题型：填空题

    已知球面（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=9与点A（-3，2，5），则球面上的点与点A的距离的最大值和最小值分别为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市黄州中学高二（上）月考数学试卷（立体几何）（解析版） 题型：解答题

    已知平面α∥β，直线AB?β，且直线AB∥α，求证：AB∥β．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市黄州中学高二（上）月考数学试卷（立体几何）（解析版） 题型：解答题

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：
    （1）C1O∥面AB1D1；
    （2）A1C⊥面AB1D1．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市黄州中学高二（上）月考数学试卷（立体几何）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB，PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：EF⊥CD；
    （3）若∠PDA=45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市黄州中学高二（上）月考数学试卷（立体几何）（解析版） 题型：解答题

    如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，A1C1⊥BC1，AB⊥AC，AB=3，AC=2，侧棱与底面成60°角．
    （1）求证：AC⊥面ABC1；
    （2）求证：C1点在平面ABC上的射影H在直线AB上；
    （3）求此三棱柱体积的最小值．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市黄州中学高二（上）月考数学试卷（立体几何）（解析版） 题型：解答题

    （理）如图，在矩形ABCD中，，BC=3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到点C'，且C'在平面ABD的射影O恰好在AB上．
    （1）求证：BC'⊥面ADC'；
    （2）求二面角A-BC'-D的大小；
    （3）求直线AB和平面BC'D所成的角．

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