科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市南安一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（ ）

A．12π
B．4π
C．3π
D．12π

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市南安一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

给出下列四个命题：
①的对称轴为；
②函数的最大值为2；
③函数f（x）=sinx•cosx-1的周期为2π；
④函数上的值域为．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市南安一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=a^x-g（x）（a＞0，且a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）•g′（x）＞f′（x）•g（x）．若，则a等于（ ）
A．
B．2
C．
D．2或

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市南安一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

实数x，y满足不等式组，那么目标函数z=x+2y的最小值是    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市南安一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市南安一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入10，则输出的S为    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市南安一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A₁、A₂、A₃…．若从O点到A₁点的回形线为第1圈（长为7），从A₁点到A₂点的回形线为第2圈，从A₂点到A₃点的回形线为第3圈，…，依此类推，则第10圈的长为    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市南安一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且，f（C）=3，若2sinA=sinB，求a，b的值．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市南安一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市南安一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图为一组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2
（Ⅰ）求证：BE∥平面PDA；
（Ⅱ）求四棱锥B-CEPD的体积；
（Ⅲ）求该组合体的表面积．