科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化九中高二（上）能力提高数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

椭圆的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．（0，]
B．（0，]
C．[，1）
D．[，1）

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化九中高二（上）能力提高数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，且关于x的方程有实根，则与的夹角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化九中高二（上）能力提高数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

点P在椭圆7x²+4y²=28上，则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化九中高二（上）能力提高数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

若抛物线y=ax²-1上总存在两点关于直线x+y=0对称，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化九中高二（上）能力提高数学试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

若，，是平面α内的三点，设平面α的法向量，则x：y：z=    ．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化九中高二（上）能力提高数学试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化九中高二（上）能力提高数学试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

已知椭圆，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点，若=    ．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化九中高二（上）能力提高数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n+2n=2a_n
（1）证明：数列{a_n+2}是等比数列．并求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若数列{b_n}满足b_n=log₂（a_n+2），设T_n是数列的前n项和．求证：．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化九中高二（上）能力提高数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，[40，50），[50，60），…[90，100]后画出如下图的频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的合格率（60分及60分以上为合格）；
（3）把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化九中高二（上）能力提高数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边．
①若△ABC面积为，c=2，A=60°，求b，a的值．
②若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状，证明你的结论．