科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市高密市高二（上）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园AMN，要求点M在射线AP上，点N在射线AQ上，且直线MN过点C，其中AB=36米，AD=20米．记三角形花园AMN的面积为S．
（Ⅰ）问：DN取何值时，S取得最小值，并求出最小值；
（Ⅱ）若S不超过1764平方米，求DN长的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市高密市高二（上）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列a_n的前n项和为S_n，S_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
（Ⅰ）证明数列a_n+3是等比数列，求出数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列b_n的前n项和T_n；
（Ⅲ）判断数列a_n中是否存在构成等差数列的三项？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化九中高二（上）能力提高数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

设是右焦点为F的椭圆上三个不同的点，则“|AF|，|BF|，|CF|成等差数列”是“x₁+x₂=8”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既非充分也非必要

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化九中高二（上）能力提高数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x²+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．5
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化九中高二（上）能力提高数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

已知变量的最大值为（ ）
A．2
B．
C．
D．1

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化九中高二（上）能力提高数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化九中高二（上）能力提高数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，将45°的直角三角板ADC和30°的直角三角板ABC拼在一起组成平面四边形ABCD，其中45°的直角三角板的斜边AC与30°的直角三角板的30°所对的直角边重合，若，则x，y分别等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化九中高二（上）能力提高数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）•cosx＜0的解集为（ ）

A．（-3，-）∪（0，1）∪（，3）
B．（-，-1）∪（0，1）∪（，3）
C．（-3，-1）∪（0，1）∪（1，3）
D．（-3，-）∪（0，1）∪（1，3）

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化九中高二（上）能力提高数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，若f（x）=kx+k（k＞0）有三个不同的根，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化九中高二（上）能力提高数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域，上的一个动点，则•的取值范围是（ ）
A．[-1，0]
B．[0，1]
C．[0，2]
D．[-1，2]