科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市宜丰中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若任意满足的实数x，y，不等式a（x²+y²）≤（x+y）²恒成立，则实数a的最大值是    

科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市宜丰中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

下面给出的四个命题中：
①对任意的n∈N*，点P_n（n，a_n）都在直线y=2x+1上是数列a_n为等差数列的充分不必要条件；
②“m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）与坐标轴有4个交点A（x₁，0），B（x₂，0），C（0，y₁），D（0，y₂），则有x₁x₂-y₁y₂=0；
④将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，得到函数的图象．
其中是真命题的有    （将你认为正确的序号都填上）．

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已知函数，其中=，．
（1）求函数f（x）在区间上的单调递增区间和值域；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C 的对边，f（A）=-1，且b=1△ABC的面积，求边a的值．

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如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，E、F、G分别为PC、PD、BC的中点．
（I）求证：PA∥平面EFG；
（II）求三棱锥P-EFG的体积．

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设数列{a_n}的首项，前n项和为S_n，且满足2a_n+1+S_n=3（ n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₂及a_n；
（Ⅱ）求满足的所有n的值．

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已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+a²（a＞0）的单调递减区间是（1，2），且满足f（0）=1． 
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）对任意m∈（0，2]，关于x的不等式在x∈（-∞，1]上恒成立，求实数t的取值范围．

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设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离，O为坐标原点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值．

科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市宜丰中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（），又数列{a_n}满足a₁=，a_n+1=，设b_n=．
（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）求f（a_n）的表达式；
（3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有b_n＜成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市泗阳县桃州中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市泗阳县桃州中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数的定义域是    ．