科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若函数f（x）=log₂（4^x+2），则不等式的解集为    ．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

4．向量V=（）为直线y=x的方向向量，a₁=1，则数列{a_n}的前2011项的和为    ．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在三人兵乓球对抗赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．
（1）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；
（2）求三人得分相同的概率；
（3）求甲不是小组第一的概率．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（x∈R ）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）△ABC内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若，，且a＞b，试判断△ABC的形状，并说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面为直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD，且PA=AB=BC=1，AD=2．
（Ⅰ）设M为PD的中点，求证：CM∥平面PAB；
（Ⅱ）求侧面PAB与侧面PCD所成二面角的平面角的正切值．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）若f（x）在x=1时取得极值，且x∈[-1，2]时，f（x）＜c²-c-1恒成立，求c的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点P是⊙O：x²+y²=9上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D，动点Q满足．
（1）求动点Q的轨迹方程；
（2）已知点E（1，1），在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N，使（O是坐标原点），若存在，求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

位于函数的图象上的一系列点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…这一系列点的横坐标构成以为首项，-1为公差的等差数列x_n．
（1）求点P_n的坐标；
（2）设抛物线C₁，C₂，C₃，…C_n，…中的第一条的对称轴都垂直于x轴，对于n∈N*第n条抛物线C_n的顶点为P_n，抛物线C_n过点D_n（0，n²+1），且在该点处的切线的斜率为k_n，求证．

科目： 来源：2011-2012学年高二（上）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

等腰三角形的周长是8，底边长是2，则底角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年高二（上）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，a=7，c=5，B=120°，则△ABC的面积是（ ）
A．
B．
C．4
D．24