科目： 来源：2011-2012学年北京市通州区四星级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年北京市通州区四星级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

若点P是以F₁，F₂为焦点的双曲线上一点，满足PF₁⊥PF₂，且|PF₁|=2|PF₂|，则此双曲线的离心率为    ．

科目： 来源：2011-2012学年北京市通州区四星级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知两圆相交于两点（1，3）和（m，1），且两圆的圆心都在直线上，则m+c的值是    ．

科目： 来源：2011-2012学年北京市通州区四星级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，BC=2，AC=，AA₁=3，M为线段BB₁上的一动点，则当AM+MC₁最小时，△AMC₁的面积为    ．

科目： 来源：2011-2012学年北京市通州区四星级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

一个长方体的对角线长为l，全面积为S，给出下列四个实数对：①（8，128）；②（7，50）；③（6，80）；④（，），其中可作为（l，S）取值的实数对的序号是    ．

科目： 来源：2011-2012学年北京市通州区四星级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年北京市通州区四星级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知命题p：实数m满足m²-7am+12a²＜0（a＞0），命题q：实数m满足方程表示焦点在y轴上的椭圆，且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年北京市通州区四星级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AA₁=4，AB=5，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（ 2）求证：AC₁∥平面CDB₁．

科目： 来源：2011-2012学年北京市通州区四星级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年北京市通州区四星级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

设椭圆的左，右两个焦点分别为F₁，F₂，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且F₁PF₂Q为正方形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为，求此椭圆方程．