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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆门市龙泉中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在xOy平面上有一系列的点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）…对于正整数n，点Pn位于函数y=x2（x≥0）的图象上，以点Pn为圆心的⊙Pn与x轴相切，且⊙Pn与⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，且xn+1＜xn．
    （1）求证：数列是等差数列；
    （2）设⊙Pn的面积为Sn，，求证：．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆门市龙泉中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），点A（s，f（s）），B（t，f（t））．
    （1）若a=0，b=3，函数f（x）在（t，t+3）上既能取到极大值，又能取到极小值，求t的取值范围；
    （2）当a=0时，对任意的恒成立，求b的取值范围；
    （3）若0＜a＜b，函数f（x）在x=s和x=t处取得极值，且，O是坐标原点，证明：直线OA与直线OB不可能垂直．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市通州区四星级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    命题“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”为    命题（用“真”、“假”填空）

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市通州区四星级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有    条．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市通州区四星级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知命题p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的     条件．
    （填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要”之一）

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市通州区四星级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    双曲线的右焦点是抛物线的焦点，则抛物线的标准方程是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市通州区四星级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知椭圆5x2+ky2=5的一个焦点为（0，2），则实数k的值为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市通州区四星级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知命题p：x2-x≥6，q：x∈Z，则使得“p且q”与“非q”同时为假命题的所有x组成的集合M=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市通州区四星级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    将一个球置于圆柱内，球与圆柱的上、下底面和侧面都相切，若球体积为V1，圆柱体积为V2，则V1：V2=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市通州区四星级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：
    （1）若a∥α且b∥α，则a∥b；
    （2）若a⊥α且b⊥α，则a∥b；
    （3）若a∥α且a∥β，则α∥β；
    （4）若a⊥α且a⊥β，则α∥β．
    上面命题中，所有真命题的序号是     ．

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