科目： 来源：《第3章 空间向量与立体几何》2010年单元测试卷（广东实验中学）（解析版） 题型：填空题

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，D是A₁C₁的中点，则直线AD与平面B₁DC所成角的正弦值为    ．

科目： 来源：《第3章 空间向量与立体几何》2010年单元测试卷（广东实验中学）（解析版） 题型：填空题

已知边长为的正三角形ABC中，E、F分别为BC和AC的中点，PA⊥面ABC，且PA=2，设平面α过PF且与AE平行，则AE与平面α间的距离为    ．

科目： 来源：《第3章 空间向量与立体几何》2010年单元测试卷（广东实验中学）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第3章 空间向量与立体几何》2010年单元测试卷（广东实验中学）（解析版） 题型：解答题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分别是A₁B₁、A₁A的中点．
（1）求的长；
（2）求，＞的值；
（3）求证A₁B⊥C₁M．

科目： 来源：《第3章 空间向量与立体几何》2010年单元测试卷（广东实验中学）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：《第3章 空间向量与立体几何》2010年单元测试卷（广东实验中学）（解析版） 题型：解答题

如图，多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEFG所截而得，其中AB=4，BC=1，BE=3，CF=4．
（1）求和点G的坐标；
（2）求GE与平面ABCD所成的角的正弦值；
（3）求点C到截面AEFG的距离．

科目： 来源：《第3章 空间向量与立体几何》2010年单元测试卷（广东实验中学）（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD，且PA=1．
（I）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQ⊥QD？
（II）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥OD时，求二面角Q-PD-A的余弦值大小．

科目： 来源：《第3章 空间向量与立体几何》2010年单元测试卷（广东实验中学）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
（1）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离；
（2）求（1）中的点N到平面PAC的距离．

科目： 来源：《第3章 空间向量与立体几何》2010年单元测试卷（广东实验中学）（解析版） 题型：解答题

如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且PG=4，AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点．
（1）求异面直线GE与PC所成的角的余弦值；
（2）求点D到平面PBG的距离；
（3）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求的值．

科目： 来源：2011-2012学年福建省四地六校高二（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题